Blog del Faro

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Después del Confinamiento: El heurístico perdido de las Matemáticas

En este documento el Dr. Wenceslao Verdugo Rojas, Jefe de Enseñanza de Matemáticas en Secundarias del Estado de Sonora, presenta la propuesta Después del Confinamiento: El heurístico perdido de las matemáticas. En él se reflexiona acerca de cuál es la necesidad de enseñar matemáticas y se comparten herramientas para la enseñanza, así como estrategias didácticas dirigidas a mejorar la actitud hacia esta asignatura, retomando la misma dinámica que hizo que se inventaran las matemáticas y que las mantienen vivas. El proyecto es encabezado por Grupo Loga, el Faro Educativo de la IBERO, Proeducación y Renaced, y por la Red de Mujeres Unidas por la Educación.

Comienza la conversación

Wenceslao Verdugo Rojas
Jefe de Enseñanza de Matemáticas
Jefatura de Enseñanza de Matemáticas en Secundarias Generales
Hermosillo, Sonora

Ubiquemos la buena práctica

Categoría: Innovaciones didácticas
Nivel y modalidad educativa: Secundaria
Grado escolar: Todos los de educación básica
Turno: Todos

Fines perseguidos

En la actualidad la ventaja de tener mucha información a nuestro alcance en ocasiones se convierte en un reto porque debemos dedicar mucho tiempo en la selección de recursos didácticos que realmente nos puedan servir en nuestro contexto, por ejemplo si buscamos en internet “estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas” podemos encontrar mas de 16 millones de páginas que nos pueden servir para nutrir nuestra práctica docente, pero sabemos que solo podemos revisar una pequeñísima parte de ese total y desde luego implementar otra parte más reducida.

Nos resulta muy natural que un arquitecto que un arquitecto construya con los diseños y materiales mas novedosos, que un dentista actualice sus métodos y herramientas, y así en forma similar a lo que sucede con otros profesionistas, los y las docentes de matemáticas requerimos de constante actualización, tanto en lo referente a la  disciplina propia de las matemáticas como también en lo que respecta a la estrategias de enseñanza mas adecuadas a cada contexto, porque es importante destacar que aun cuando las matemáticas básicas son iguales en todo el mundo, no es igual la forma en que se enseñan ni el motivo que se tiene para enseñarlas, así que nuestra propuesta de buena práctica sirve para reforzar mediante propuestas específicas para docentes de matemáticas la misma dinámica que inventó las matemáticas y las mantienen vivas mediante reflexiones, estrategias y material didáctico.

Objetivo general

Puede considerarse en dos partes, la primera es generar nuevas reflexiones de nuestra labor como docentes de matemáticas y que respondan a preguntas como ¿para qué enseñamos matemáticas?, ¿cómo puedo mejorar la actitud hacia las matemáticas de mis alumnos y alumnas?, ¿cuáles estrategias didácticas debo conservar y en cuáles es necesario innovar?

La segunda parte del objetivo general es incrementar en cantidad y calidad las estrategias para la enseñanza de docentes de matemáticas de educación básica, las cuales involucran a la comunidad educativa, por lo tanto podemos considerar objetivos tanto para docentes como para estudiantes y padres de familia.

Objetivos específicos

  1. En cuanto a los y las docentes el objetivo fundamental es incrementar la cantidad de estrategias para la enseñanza en el repertorio docente, lo cual podemos comparar con la caja de herramientas de un mecánico quien si tiene una sola herramienta para todas sus actividades, seguramente le llevará mucho tiempo o simplemente no pueda dar el servicio, en cambio si tiene muchas herramientas específicas para cada tarea y sabe usarlas, podrá realizar su trabajo en diferentes tipos de autos, rápidamente, con limpieza y con una mayor satisfacción, y es casi lo mismo.
  2. Destacar con los y las docentes que al tener muchas herramientas o estrategias didácticas podrán atender a sus estudiantes en forma diferenciada, según su estilo de aprendizaje y circunstancias; también podrán enseñar el mismo tema con enfoques diferentes y desde luego develar ante sus estudiantes las aplicaciones prácticas del tema que está enseñando, para así mostrarles la importancia que realmente tienen las matemáticas en la cotidianeidad no escolar.
  3. Otro de los objetivos específicos dirigido a docentes es promover la reflexión de la enseñanza de las matemáticas, de la importancia que tiene la formación de estudiantes “resolvedores” de problemas, enseñarles a enfrentar o encarar los problemas y no darles la espalda como solemos decir, destacar en nuestra enseñanza que el primer paso para resolver un problema es intentarlo, hacerles ver que los ciudadanos que requiere nuestra comunidad son quienes resuelven problemas y desde luego que son las personas que todos amamos.
  4. El objetivo específico final es en lo personal el mas importante se refiere a la aportación a la mejora en la actitud hacia las matemáticas, también es un objetivo a lograr en estudiantes y padres de familia, quienes pueden ver que tanto materiales como estrategias están actualizadas para la enseñanza de las matemáticas y que algunas de ellas las pueden ver en redes sociales y resolverlas con el modelo heurístico que enseñamos en la escuela, con lo que apostamos a mejorar su autopercepción y desde luego su actitud hacia las matemáticas.

Puntos clave de la práctica

Los puntos clave de la práctica tienen que ver con la idea inicial y proceso de construcción de esta buena práctica, la cual transitó por los siguientes momentos:

  1. Como jefe de enseñanza de matemáticas surge la idea a partir de observaciones en la práctica docentes de profesores y profesoras en las que, en algunos casos, implementan estrategias que les han resultado efectivas con anteriores generaciones de estudiantes pero que con motivo del confinamiento y la atención a estilos de aprendizaje diferente nos damos cuenta que es necesario renovar dichas estrategias de enseñanza y además incluir otras en el repertorio profesional del docente y además de lo anterior fortalecer el acompañamiento ya que según (Espinoza, Carrillo, Valentín, Ramos, & Acero, 2021) “el estudio concluye en la importancia del acompañamiento y monitoreo a los aprendizajes de los estudiantes, a la vez, es motivador y fortalece la actitud hacia las áreas curriculares”.
  2. Como siguiente paso nos dimos a la tarea de recopilar en un solo documento las estrategias que como profesor me funcionaron mejor y poderlas compartir con docentes de matemáticas, organizándolas por aprendizajes esperados de manera que sea más fácil su implementación.
  3. El siguiente momento es complementar las estrategias de enseñanza compartidas con reflexiones acerca de la función de la enseñanza de las matemáticas, de la creación de la escuela, de la necesidad de estudiar, etc., ya que en ocasiones aún cuando trabajamos diariamente como profesores puede parecer que nos alejamos lentamente de nuestra profesión.

La actitud hacia las matemáticas sumada a la frase “hace mas el que quiere que el que puede” (Verdugo, 2006) es clave para lograr su aprendizaje y aplicación en la vida diaria, pero generalmente sucede que la forma de enseñar matemáticas desde educación básica hasta educación superior, deteriora esta actitud hasta el grado que nuestros estudiantes prefieren “estudiar cualquier carrera que no tenga matemáticas”.

Esta buena práctica compila reflexiones del autor retomando las ideas que hicieron que se inventara la escuela, las ideas que nos llevaron a estudiar matemáticas, por ejemplo, una reflexión fundamental es que como sociedad amamos a los “resolvedores” de problemas y tendemos a alejarnos de quienes causan problemas, por lo que la invitación a los y las docentes es a preguntar a sus alumnos y alumnas a que tipo de personas prefieren, si a los que resuelven problemas o a los que causan problemas, para luego hacer la siguiente pregunta obligada ¿y cada uno de ustedes que tipo de persona quieren ser?, esta mismas preguntas se las pueden hacer los docentes a si mismos.

Recordemos que esta propuesta está dirigida a docentes de matemáticas de secundaria pero sirve a toda educación básica, media superior y superior, porque invita a profesores y profesoras a ser facilitadores del aprendizaje y evitar convertirse en dificultadores del aprendizaje, en ese tipo de personas del párrafo anterior que lo fácil lo hacen difícil y lo difícil lo hacen imposible.

Como podemos ver en los anexos, algunas de las estrategias contenidas en esta buena práctica han sido compartidas en el “Periódico Yoremia” de la Secretaría de Educación del Estado de Sonora, por lo que la cantidad de docentes con acceso a este material es superior a los mil y posiblemente treinta mil estudiantes.

Uno los recursos necesarios para implementar esta buena práctica ha sido especialmente el tiempo para redactar cada semana una estrategia o una reflexión emanada desde mi experiencia como docente de matemáticas en secundaria, por ejemplo, buscando que nuestros jóvenes estudiantes se sientan atraídos a resolver problemas de matemáticas es que aprovechamos algunos retos en redes sociales como los que se titulan “solo los mas inteligentes pueden resolverlos”, que son ejercicios de preálgebra (Anexo 1), de manera que nuestros alumnos por una parte desarrollen sus habilidades algebraicas y por otro lado, quizá mas importante, refuercen su autoestima y actitud al demostrar en público su dominio matemático.

Ya en particular para cada estrategia los materiales son diversos pero comunes como gises para piso, cuerdas, cintas métricas, papel para recortar, etc.

Otro recurso muy importante es la buena actitud por parte de las y los estudiantes para lograr su participación motivada.

Una estrategia propuesta para trabajar en espacios abiertos es la “escena del crimen” en la que los estudiantes aprenden de escalas, áreas y multiplicación con decimales al calcular superficies, todo esto jugando porque con gises dibujan sus siluetas en el suelo a manera de las escenas del crimen que vemos en las películas y deben calcular su área, bien pueden hacerlo con un cuadrado de papel de 10cms x 10 cm., o cuadricular su silueta (Anexo 2).

Para mejorar la actitud hacia las matemáticas, el maestro debe ser un facilitador de los aprendizajes y motivador para mejorar la actitud hacia las matemáticas, destacando que representa todo un reto facilitar lo que en general siempre se ha considerado difícil, claro que al nombrar al docente como facilitador no se le reduce a solamente entregar copias o indicar a sus estudiantes la página del libro a contestar, sino que debe evaluar con sinceridad sus estrategias de enseñanza y adecuarlas cuando sea necesario para que sus alumnos logren sus aprendizajes de la forma mas fácil posible, de tal forma que el tránsito de nuestros alumnos y alumnas por la escuela sea agradable, mejorando así su actitud hacia las matemáticas.

Dentro de este rol el maestro debe prepararse un poco mas que para la clase tradicional, ya que debe proveer del material que sabemos algunos niños y niñas no llevarán de sus casas, además de mantenerse alerta para imprevistos que surgen al dinamizar las clases.

Con motivos del confinamiento han sido pocas las observaciones del uso de este documento en el aula, pero si se nota la diferencia al usar las nuevas estrategias propuestas con alumnos y alumnas, por ejemplo en un caso de una docente de primer grado de secundaria que les pidió a sus alumnos resolver un problema de aritmético similar a los que podemos encontrar en redes sociales con el título “solo los mas inteligentes podrán encontrar números que suma 10”, obtuvo una mayor participación de sus estudiantes y todavía más allá de resolver el problema, tuvo estudiantes que inventaron otros nuevos con sumandos de su agrado, lo cual es indicador que con la estrategia adecuada nuestros alumnos y alumnas pueden pasar de ser usuarios o estudiantes de matemáticas a ser creadores de contenido matemático (Anexo 3).

En particular considero que la actividad más exitosa ha sido la selección e integración de estrategias didácticas, ya que de esta forma los docentes tienen las herramientas en sus manos, solo necesitan adecuarlas a su contexto y estilo de aprendizaje de sus alumnos y alumnas; también creo que es actividad exitosa el análisis de los retos de las matemáticas que les corresponde en este nivel, aunque también la clarificación de las dificultades por parte de los alumnos en este nivel y la formulación de un material de ejercicios y un problemario de acuerdo a los retos cognitivos y aprendizajes esperado.

Otra actividad exitosa que considero sumamente importante es propiciar que los y las docentes reflexionen de su profesión, de porque y para qué enseñamos matemáticas, para lo cual recomiendo que revisemos a otros profesionistas, sus motivos y desempeños, por ejemplo pensar para qué estudian los médicos, cuáles son sus motivos y si conocemos médicos que realizan su labor profesional con compasión y apegados al método científico; reflexionar por los motivos para estudiar arquitectura, derecho, deporte, etc., y así también pensar cuáles son nuestros motivos personales pero también los motivos sociales que hicieron que se incluya matemáticas en el Plan y Programas de Estudio.

Otro aspecto de gran importancia es mejorar la actitud hacia las matemáticas tanto de docentes como de alumnos, con lo que se abren oportunidades a que una mayor cantidad de estudiantes prefieran carreras de ciencia, ingeniería, tecnología y matemáticas, quienes serán los futuros profesionistas que mejorarán nuestra calidad de vida, considerando que “existe relación tanto del afecto positivo como el negativo con las actitudes hacia las matemáticas” (Santisteban, 2021)

Es una buena práctica porque contiene muchas buenas prácticas, estrategias didácticas y reflexiones para ser consultadas, adecuadas e implementadas por docentes de matemáticas en diferentes niveles.

Las estrategias didácticas compartidas permiten ampliar el repertorio docente para atender mejor a los diferentes estilos de aprendizaje de sus estudiantes, ¡le reto a resolver algunos ejemplos en el documento anexo!

 

Referencias bibliográficas

Espinoza, H. I., Carrillo, L. C., Valentín, G. Á., Ramos, J. S., & Acero, L. C. (2021). Estrategias pedagógicas para desarrollar aprendizajes significativos y mejorar las actitudes hacia la matemática. Perú: Horizontes. Revista De Investigación En Ciencias De La Educación,. Retrieved 2 14, 2022, from https://revistahorizontes.org/index.php/revistahorizontes/article/view/322

Santisteban, J. (2021). Afectividad y actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de secundaria de instituciones públicas de Trujillo. Perú: Repositorio de la Universidad Privada del Norte. Retrieved 2 16, 2022, from https://repositorio.upn.edu.pe/handle/11537/29383

Verdugo, W. (2006). TEACHERS ATTITUDE TOWARDS The USE Of The COMPUTER. Honolulú, Hawaii, EU: ISBN 978-1-880094-60-0 Publisher: Association for the Advancement of Computing in Education (AACE), San Diego, CA.